Add a ParallelJ平行線を加える このモードでは「押す、ドラッグする、離す」という一連の動作で、すでにある直線に平行な新しい直線を点つきで描きます。 その点はすでにある点でもよいですし、新しく追加することもできます。 平行線を描くには次の3つのステップを経なければなりません。
下の図ではすでにある点 P をとおり、すでにある直線に平行な線をひく3つのステップが描かれています。
要約「押す、ドラッグする、離す」の一連の動作で平行線を描く。注意このモードは幾何学によって異なる動きをします。 ユークリッド幾何学の場合には、決められた点を通る平行線はかならず1本しかありませんが、非ユークリッド幾何学の場合は平行線の定義によります。双曲幾何においては、根底にある「哲学」に依存し、結合幾何の観点からは、平行線が無限に存在しますが、代数的すなわち計量幾何の観点からはちょうど2本の平行線が存在します。 シンデレラはこのうち代数的な定義を採用することにしました。 すなわち 直線 L に平行な直線とは、 直線 L と角度0の(無限遠点を共有する)直線をさすことにしました。 ですから、双曲幾何学のモードでは平行線を加える モードでちょうど2本の直線を描きます。楕円幾何学の場合、通常の観点では 平行線はいかなる場合にも存在しません。 しかし、代数的な観点から見れば、平行線は存在するのです。 ただそれが複素数の中に埋もれてしまって見えなくなっているのです。 シンデレラではこの平行線を構成します。 しかしそれが図に現れることはなく、式による表示 によってのみ見ることができます。 この表示では、この平行線を使ってさらに作図を続けることができます。 こちらも参照してください(阿原)
Contributors to this page: Akira Iritani
. The content on this page is licensed under the terms of the License. |
Login |